3 کا آرکوس کیا ہے؟

3 کا آرکوسین کیا ہے؟

arccos 3 = ?

اصلی آرکوس فنکشن

آرکوزائن الٹا کوزائن فنکشن ہے۔

چونکہ کوزائن فنکشن کی آؤٹ پٹ ویلیوز -1 سے 1 تک ہوتی ہے،

آرکوزائن فنکشن میں -1 سے 1 تک ان پٹ ویلیوز ہیں۔

لہذا آرکوس ایکس ایکس = 3 کے لئے غیر متعینہ ہے۔

arccos 3 is undefined

x = arccos(3)

cos(x) = cos(arccos(3))

cos(x) = 3

یولر کے فارمولے سے

cos(x) = (e^ix + e^-ix) / 2

(e^ix + e^-ix) / 2 = 3

e^ix + e^-ix = 6

e ^ix کے ساتھ ضرب کریں۔

e^{2 ix} + 1 = 6e^ix

y = e^ix

ہمیں چوکور مساوات ملتی ہے:

y² - 6 y + 1 = 0

y_1,2 = (6 ± √32)/2

y₁ = 5.828427 = e^ix

y₂ = 0.171573 = e^ix

دونوں طرف ln لگائیں آرکوس (3):

x₁ = ln(5.828427) / i

x₂ = ln(0.171573) / i