Спрощення показників степеня

Як спростити показники степеня.

Спрощення раціональних показників

Основа b у степені n/m дорівнює:

b^n/m = (^m√b)ⁿ = ^m√(bⁿ)

приклад:

Основа 2 у степені 3/2 дорівнює 1 поділеній на основу 2 у степені 3:

2^3/2 = ²√(2³) = 2.828

Дроби з показниками:

(a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

приклад:

(4/3)³ = 4³ / 3³ = 64 / 27 = 2.37

Основа b у степені мінус n дорівнює 1, поділеній на основу b у степені n:

b^-n = 1 / bⁿ

приклад:

Основа 2, зведена до степеня мінус 3, дорівнює 1, поділеній на основу 2, зведену до степеня 3:

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Для радикала з експонентою:

(^m√a)ⁿ = a^n/m

приклад:

(√5)⁴ = 5^4/2 = 5^² = 25