Як обчислити негативні показники.
Основа b у степені мінус n дорівнює 1, поділеній на основу b у степені n:
b-n = 1 / bn
Основа 2, зведена до степеня мінус 3, дорівнює 1, поділеній на основу 2, зведену до степеня 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Основа b у степені мінус n/m дорівнює 1 поділеній на основу b у степені n/m:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
Основа 2, зведена до степеня мінус 1/2, дорівнює 1, поділеній на основу 2, зведену до степеня 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
Основа a/b у степені мінус n дорівнює 1 поділеній на основу a/b у степені n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Основа 2, зведена до степеня мінус 3, дорівнює 1, поділеній на основу 2, зведену до степеня 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
Для степенів з однаковою основою ми можемо додати показники степенів:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
приклад:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Якщо підстави різні, а показники a і b однакові, ми можемо спочатку помножити a і b:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
приклад:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Якщо основи та показники степеня різні, ми повинні обчислити кожен показник степеня, а потім помножити:
a -n ⋅ b -m
приклад:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
Для ступенів з однаковою основою слід відняти показники степеня:
a n / a m = a n-m
приклад:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Якщо підстави різні, а показники a і b однакові, ми можемо спочатку розділити a і b:
a n / b n = (a / b) n
приклад:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Якщо основи та показники степеня різні, ми повинні обчислити кожен показник степеня, а потім розділити:
a n / b m
приклад:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising