3'ün arccos'u nedir?

3'ün arkkosinüsü nedir?

arccos 3 = ?

Gerçek arccos işlevi

Arccosine, ters kosinüs fonksiyonudur.

Kosinüs fonksiyonu -1 ile 1 arasında çıkış değerlerine sahip olduğundan,

arccosine işlevi -1 ile 1 arasında giriş değerlerine sahiptir.

Yani arccos x, x=3 için tanımsızdır.

arccos 3 is undefined

x = arccos(3)

cos(x) = cos(arccos(3))

cos(x) = 3

Euler'in formülünden

cos(x) = (e^ix + e^-ix) / 2

(e^ix + e^-ix) / 2 = 3

e^ix + e^-ix = 6

e ^ix ile çarp

e^{2 ix} + 1 = 6e^ix

y = e^ix

İkinci dereceden bir denklem elde ederiz:

y² - 6 y + 1 = 0

y_1,2 = (6 ± √32)/2

y₁ = 5.828427 = e^ix

y₂ = 0.171573 = e^ix

ln'yi her iki tarafa uygulayın, arccos(3) için çözümü verir:

x₁ = ln(5.828427) / i

x₂ = ln(0.171573) / i