Ano ang arccos ng 3 ?

Ano ang arccosine ng 3?

arccos 3 = ?

Real arccos function

Ang arccosine ay ang inverse cosine function.

Dahil ang cosine function ay may mga halaga ng output mula -1 hanggang 1,

ang arccosine function ay may mga input value mula -1 hanggang 1.

Kaya ang arccos x ay hindi natukoy para sa x=3.

arccos 3 is undefined

x = arccos(3)

cos(x) = cos(arccos(3))

cos(x) = 3

Mula sa formula ni Euler

cos(x) = (e^ix + e^-ix) / 2

(e^ix + e^-ix) / 2 = 3

e^ix + e^-ix = 6

Multiply sa e ^ix

e^{2 ix} + 1 = 6e^ix

y = e^ix

Nakukuha namin ang quadratic equation:

y² - 6 y + 1 = 0

y_1,2 = (6 ± √32)/2

y₁ = 5.828427 = e^ix

y₂ = 0.171573 = e^ix

Ilapat ang ln sa magkabilang panig ay nagbibigay ng solusyon para sa arccos(3):

x₁ = ln(5.828427) / i

x₂ = ln(0.171573) / i