Hur man beräknar negativa exponenter.
Basen b upphöjd till minus n är lika med 1 dividerat med basen b upphöjd till n:
b-n = 1 / bn
Basen 2 upphöjd till minus 3 är lika med 1 dividerat med basen 2 upphöjd till 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Basen b upphöjd till minus n/m är lika med 1 dividerat med basen b upphöjd till n/m potens:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
Basen 2 upphöjd till minus 1/2 är lika med 1 dividerat med basen 2 upphöjd till potensen 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
Basen a/b upphöjd till minus n är lika med 1 dividerat med basen a/b upphöjd till n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Basen 2 upphöjd till minus 3 är lika med 1 dividerat med basen 2 upphöjd till 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
För exponenter med samma bas kan vi lägga till exponenterna:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Exempel:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
När baserna är olika och exponenterna för a och b är lika, kan vi multiplicera a och b först:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Exempel:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
När baserna och exponenterna är olika måste vi beräkna varje exponent och sedan multiplicera:
a -n ⋅ b -m
Exempel:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
För exponenter med samma bas bör vi subtrahera exponenterna:
a n / a m = a n-m
Exempel:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
När baserna är olika och exponenterna för a och b är lika, kan vi dela a och b först:
a n / b n = (a / b) n
Exempel:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
När baserna och exponenterna är olika måste vi beräkna varje exponent och sedan dividera:
a n / b m
Exempel:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising