Cum se calculează exponenții negativi.
Baza b ridicată la puterea lui minus n este egală cu 1 împărțit la baza b ridicată la puterea lui n:
b-n = 1 / bn
Baza 2 ridicată la puterea lui minus 3 este egală cu 1 împărțit la baza 2 ridicată la puterea lui 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Baza b ridicată la puterea lui minus n/m este egală cu 1 împărțit la baza b ridicată la puterea lui n/m:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
Baza 2 ridicată la puterea de minus 1/2 este egală cu 1 împărțit la baza 2 ridicată la puterea de 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
Baza a/b ridicată la puterea lui minus n este egală cu 1 împărțit la baza a/b ridicată la puterea lui n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Baza 2 ridicată la puterea lui minus 3 este egală cu 1 împărțit la baza 2 ridicată la puterea lui 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
Pentru exponenții cu aceeași bază, putem adăuga exponenții:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Exemplu:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Când bazele sunt diferite și exponenții lui a și b sunt aceiași, putem înmulți mai întâi a și b:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Exemplu:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Când bazele și exponenții sunt diferiți, trebuie să calculăm fiecare exponent și apoi să înmulțim:
a -n ⋅ b -m
Exemplu:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
Pentru exponenții cu aceeași bază, ar trebui să scădem exponenții:
a n / a m = a n-m
Exemplu:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Când bazele sunt diferite și exponenții lui a și b sunt aceiași, putem împărți mai întâi a și b:
a n / b n = (a / b) n
Exemplu:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Când bazele și exponenții sunt diferiți, trebuie să calculăm fiecare exponent și apoi să împărțim:
a n / b m
Exemplu:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising