3 ਦਾ ਆਰਕੋਸ ਕੀ ਹੈ?

3 ਦਾ ਆਰਕੋਸਾਈਨ ਕੀ ਹੈ?

arccos 3 = ?

ਅਸਲ ਆਰਕੋਸ ਫੰਕਸ਼ਨ

ਆਰਕੋਸਾਈਨ ਉਲਟ ਕੋਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ।

ਕਿਉਂਕਿ ਕੋਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਮੁੱਲ -1 ਤੋਂ 1 ਤੱਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ,

ਆਰਕੋਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ -1 ਤੋਂ 1 ਤੱਕ ਇਨਪੁਟ ਮੁੱਲ ਹਨ।

ਇਸ ਲਈ ਆਰਕੋਸ x x=3 ਲਈ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ।

arccos 3 is undefined

x = arccos(3)

cos(x) = cos(arccos(3))

cos(x) = 3

ਯੂਲਰ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਤੋਂ

cos(x) = (e^ix + e^-ix) / 2

(e^ix + e^-ix) / 2 = 3

e^ix + e^-ix = 6

e ^ix ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ

e^{2 ix} + 1 = 6e^ix

y = e^ix

ਅਸੀਂ ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ:

y² - 6 y + 1 = 0

y_1,2 = (6 ± √32)/2

y₁ = 5.828427 = e^ix

y₂ = 0.171573 = e^ix

ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ln ਲਾਗੂ ਕਰੋ ਆਰਕੋਸ (3) ਦਾ ਹੱਲ ਦਿੰਦਾ ਹੈ:

x₁ = ln(5.828427) / i

x₂ = ln(0.171573) / i