Forenkling av eksponenter

Hvordan forenkle eksponenter.

Forenkling av rasjonelle eksponenter

Grunnlaget b hevet til potensen n/m er lik:

b^n/m = (^m√b)ⁿ = ^m√(bⁿ)

Eksempel:

Grunntallet 2 hevet til 3/2 er lik 1 dividert med grunntallet 2 hevet til 3 potens:

2^3/2 = ²√(2³) = 2.828

Brøker med eksponenter:

(a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

Eksempel:

(4/3)³ = 4³ / 3³ = 64 / 27 = 2.37

Grunntallet b hevet til minus n potens er lik 1 delt på grunntallet b hevet til n:

b^-n = 1 / bⁿ

Eksempel:

Grunntallet 2 hevet til minus 3 er lik 1 delt på grunntallet 2 hevet til 3 potens:

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

For radikal med eksponent:

(^m√a)ⁿ = a^n/m

Eksempel:

(√5)⁴ = 5^4/2 = 5^² = 25