Hvordan beregne negative eksponenter.
Grunntallet b hevet til minus n potens er lik 1 delt på grunntallet b hevet til n:
b-n = 1 / bn
Grunntallet 2 hevet til minus 3 er lik 1 delt på grunntallet 2 hevet til 3 potens:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Grunnlaget b hevet til potensen minus n/m er lik 1 delt på grunntallet b hevet til n/m potens:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
Grunntallet 2 hevet til minus 1/2 er lik 1 delt på grunntallet 2 hevet til 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
Grunntallet a/b hevet til minus n er lik 1 delt på grunntallet a/b hevet til n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Grunntallet 2 hevet til minus 3 er lik 1 delt på grunntallet 2 hevet til 3 potens:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
For eksponenter med samme base kan vi legge til eksponentene:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Eksempel:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Når basene er forskjellige og eksponentene til a og b er like, kan vi multiplisere a og b først:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Eksempel:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Når basene og eksponentene er forskjellige, må vi beregne hver eksponent og deretter multiplisere:
a -n ⋅ b -m
Eksempel:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
For eksponenter med samme grunntall bør vi trekke fra eksponentene:
a n / a m = a n-m
Eksempel:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Når basene er forskjellige og eksponentene til a og b er like, kan vi dele a og b først:
a n / b n = (a / b) n
Eksempel:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Når basene og eksponentene er forskjellige, må vi beregne hver eksponent og deretter dele:
a n / b m
Eksempel:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising