Hoe negatieve exponenten te berekenen.
Het grondtal b verheven tot de macht van min n is gelijk aan 1 gedeeld door het grondtal b verheven tot de macht n:
b-n = 1 / bn
Het grondtal 2 verheven tot de macht van min 3 is gelijk aan 1 gedeeld door het grondtal 2 verheven tot de macht 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Het grondtal b verheven tot de macht van min n/m is gelijk aan 1 gedeeld door het grondtal b verheven tot de macht n/m:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
Het grondtal 2 verheven tot de macht van min 1/2 is gelijk aan 1 gedeeld door het grondtal 2 verheven tot de macht 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
Het grondtal a/b verheven tot de macht min n is gelijk aan 1 gedeeld door het grondtal a/b verheven tot de macht n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Het grondtal 2 verheven tot de macht van min 3 is gelijk aan 1 gedeeld door het grondtal 2 verheven tot de macht 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
Voor exponenten met dezelfde basis kunnen we de exponenten optellen:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Voorbeeld:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Als de bases verschillend zijn en de exponenten van a en b hetzelfde, kunnen we eerst a en b vermenigvuldigen:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Voorbeeld:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Als de basissen en de exponenten verschillend zijn, moeten we elke exponent berekenen en vervolgens vermenigvuldigen:
a -n ⋅ b -m
Voorbeeld:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
Voor exponenten met dezelfde basis moeten we de exponenten aftrekken:
a n / a m = a n-m
Voorbeeld:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Als de bases verschillend zijn en de exponenten van a en b hetzelfde zijn, kunnen we eerst a en b delen:
a n / b n = (a / b) n
Voorbeeld:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Als de basissen en de exponenten verschillend zijn, moeten we elke exponent berekenen en vervolgens delen:
a n / b m
Voorbeeld:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising