Eksponen negatif

Bagaimana untuk mengira eksponen negatif.

Peraturan eksponen negatif

Tapak b dinaikkan kepada kuasa tolak n adalah sama dengan 1 dibahagikan dengan asas b dinaikkan kepada kuasa n:

b-n = 1 / bn

Contoh eksponen negatif

Asas 2 dinaikkan kepada kuasa tolak 3 adalah sama dengan 1 dibahagikan dengan asas 2 dinaikkan kepada kuasa 3:

2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Eksponen pecahan negatif

Tapak b dinaikkan kepada kuasa tolak n/m adalah sama dengan 1 dibahagikan dengan asas b dinaikkan kepada kuasa n/m:

b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (mb)n

Asas 2 dinaikkan kepada kuasa tolak 1/2 adalah sama dengan 1 dibahagikan dengan asas 2 dinaikkan kepada kuasa 1/2:

2-1/2 = 1/21/2 = 1/2 = 0.7071

Pecahan dengan eksponen negatif

Asas a/b dinaikkan kepada kuasa tolak n adalah sama dengan 1 dibahagikan dengan asas a/b dinaikkan kepada kuasa n:

(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an

Asas 2 dinaikkan kepada kuasa tolak 3 adalah sama dengan 1 dibahagikan dengan asas 2 dinaikkan kepada kuasa 3:

(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25

Mendarab eksponen negatif

Untuk eksponen dengan asas yang sama, kita boleh menambah eksponen:

a -na -m = a -(n+m) = 1 / a n+m

Contoh:

2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125

 

Apabila asasnya berbeza dan eksponen bagi a dan b adalah sama, kita boleh mendarabkan a dan b dahulu:

a -nb -n = (a b) -n

Contoh:

3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444

 

Apabila asas dan eksponen berbeza, kita perlu mengira setiap eksponen dan kemudian darab:

a -nb -m

Contoh:

3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361

 

Membahagikan eksponen negatif

Untuk eksponen dengan asas yang sama, kita harus menolak eksponen:

a n / a m = a n-m

Contoh:

26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

 

Apabila asas adalah berbeza dan eksponen bagi a dan b adalah sama, kita boleh membahagikan a dan b dahulu:

a n / b n = (a / b) n

Contoh:

63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27

 

Apabila asas dan eksponen berbeza, kita perlu mengira setiap eksponen dan kemudian bahagikan:

a n / b m

Contoh:

62 / 33 = 36 / 27 = 1.333

 


Lihat juga

Advertising

EKSPONEN
°• CmtoInchesConvert.com •°