3 चा अर्कोस काय आहे?

३ चे आर्कोसाइन किती आहे ?

arccos 3 = ?

वास्तविक अर्कोस फंक्शन

अर्कोसाइन हे व्यस्त कोसाइन फंक्शन आहे.

कोसाइन फंक्शनमध्ये -1 ते 1 पर्यंत आउटपुट मूल्ये असल्याने,

arccosine फंक्शनमध्ये -1 ते 1 पर्यंत इनपुट मूल्ये आहेत.

म्हणून arccos x हे x=3 साठी अपरिभाषित आहे.

arccos 3 is undefined

x = arccos(3)

cos(x) = cos(arccos(3))

cos(x) = 3

युलरच्या सूत्रावरून

cos(x) = (e^ix + e^-ix) / 2

(e^ix + e^-ix) / 2 = 3

e^ix + e^-ix = 6

e^ix ने गुणाकार करा

e^{2 ix} + 1 = 6e^ix

y = e^ix

आम्हाला चतुर्भुज समीकरण मिळते:

y² - 6 y + 1 = 0

y_1,2 = (6 ± √32)/2

y₁ = 5.828427 = e^ix

y₂ = 0.171573 = e^ix

दोन्ही बाजूंना ln लावल्यास arccos(3) चे समाधान मिळते:

x₁ = ln(5.828427) / i

x₂ = ln(0.171573) / i