Kā aprēķināt negatīvos eksponentus.
Bāze b, kas palielināta līdz pakāpei mīnus n, ir vienāda ar 1, kas dalīta ar bāzi b, kas palielināta līdz pakāpei n:
b-n = 1 / bn
Bāze 2, kas palielināta līdz pakāpei mīnus 3, ir vienāda ar 1, dalīta ar bāzi 2, kas palielināta līdz pakāpei 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Bāze b, kas paaugstināta līdz pakāpei mīnus n/m, ir vienāda ar 1, kas dalīta ar bāzi b, kas palielināta līdz pakāpei n/m:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
2. bāze, kas palielināta līdz pakāpei mīnus 1/2, ir vienāda ar 1, dalīta ar bāzi 2, kas palielināta līdz pakāpei 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
Bāze a/b, kas palielināta līdz pakāpei mīnus n, ir vienāda ar 1, kas dalīta ar bāzi a/b, kas palielināta līdz pakāpei n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Bāze 2, kas palielināta līdz pakāpei mīnus 3, ir vienāda ar 1, dalīta ar bāzi 2, kas palielināta līdz pakāpei 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
Eksponentiem ar tādu pašu bāzi mēs varam pievienot eksponentus:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Piemērs:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Ja bāzes ir atšķirīgas un a un b eksponenti ir vienādi, vispirms varam reizināt a un b:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Piemērs:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Ja bāzes un eksponenti atšķiras, mums ir jāaprēķina katrs eksponents un pēc tam jāreizina:
a -n ⋅ b -m
Piemērs:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
Eksponentiem ar tādu pašu bāzi mums vajadzētu atņemt eksponentus:
a n / a m = a n-m
Piemērs:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Ja bāzes ir atšķirīgas un a un b eksponenti ir vienādi, mēs vispirms varam sadalīt a un b:
a n / b n = (a / b) n
Piemērs:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Ja bāzes un eksponenti ir atšķirīgi, mums ir jāaprēķina katrs eksponents un pēc tam jāsadala:
a n / b m
Piemērs:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising