Kas yra 3 arkos?

Kas yra 3 arckozinas?

arccos 3 = ?

Tikra arccos funkcija

Arkosinusas yra atvirkštinė kosinuso funkcija.

Kadangi kosinuso funkcijos išvesties reikšmės yra nuo -1 iki 1,

arkosino funkcija turi įvesties reikšmes nuo -1 iki 1.

Taigi arccos x yra neapibrėžtas x=3.

arccos 3 is undefined

x = arccos(3)

cos(x) = cos(arccos(3))

cos(x) = 3

Iš Eulerio formulės

cos(x) = (e^ix + e^-ix) / 2

(e^ix + e^-ix) / 2 = 3

e^ix + e^-ix = 6

Padauginkite iš e ^ix

e^{2 ix} + 1 = 6e^ix

y = e^ix

Gauname kvadratinę lygtį:

y² - 6 y + 1 = 0

y_1,2 = (6 ± √32)/2

y₁ = 5.828427 = e^ix

y₂ = 0.171573 = e^ix

Užtepus ant abiejų pusių gaunamas sprendimas Arccos(3):

x₁ = ln(5.828427) / i

x₂ = ln(0.171573) / i