3의 arccos는 무엇입니까?

3의 아크코사인은 무엇입니까?

arccos 3 = ?

실제 arccos 기능

아크코사인은 역코사인 함수입니다.

코사인 함수는 -1에서 1까지의 출력값을 가지므로,

arccosine 함수는 -1에서 1까지의 입력 값을 가집니다.

따라서 arccos x는 x=3에 대해 정의되지 않습니다.

arccos 3 is undefined

복잡한 arccos 함수

x = arccos(3)

cos(x) = cos(arccos(3))

cos(x) = 3

오일러 공식에서

cos(x) = (e^ix + e^-ix) / 2

(e^ix + e^-ix) / 2 = 3

e^ix + e^-ix = 6

e^ix 로 곱하기

e^{2 ix} + 1 = 6e^ix

y = e^ix

우리는 이차 방정식을 얻습니다.

y² - 6 y + 1 = 0

y_1,2 = (6 ± √32)/2

y₁ = 5.828427 = e^ix

y₂ = 0.171573 = e^ix

양쪽에 ln을 적용하면 arccos(3)에 대한 솔루션이 제공됩니다.

x₁ = ln(5.828427) / i

x₂ = ln(0.171573) / i

 

 

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또한보십시오

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