Hogyan kell kiszámítani a negatív kitevőket.
A mínusz n hatványára emelt b bázis egyenlő 1-gyel osztva az n hatványára emelt b bázissal:
b-n = 1 / bn
A mínusz 3 hatványára emelt 2. alap egyenlő 1-gyel osztva a 3. hatványra emelt 2. alappal:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
A mínusz n/m hatványra emelt b bázis egyenlő 1-gyel osztva az n/m hatványra emelt b bázissal:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
A mínusz 1/2 hatványra emelt 2. alap egyenlő 1-gyel osztva az 1/2 hatványra emelt 2. alappal:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
A mínusz n hatványára emelt a/b bázis egyenlő 1-gyel osztva az n hatványára emelt a/b bázissal:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
A mínusz 3 hatványára emelt 2. alap egyenlő 1-gyel osztva a 3. hatványra emelt 2. alappal:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
Az azonos bázisú kitevőkhöz hozzáadhatjuk a kitevőket:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Példa:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Ha az alapok különbözőek, és a és b kitevői azonosak, először megszorozhatjuk a-t és b-t:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Példa:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Ha az alapok és a kitevők különböznek, minden kitevőt ki kell számítanunk, majd meg kell szorozni:
a -n ⋅ b -m
Példa:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
Azonos bázisú kitevők esetén ki kell vonnunk a kitevőket:
a n / a m = a n-m
Példa:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Ha az alapok különbözőek, és a és b kitevői azonosak, először oszthatjuk a-t és b-t:
a n / b n = (a / b) n
Példa:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Ha az alapok és a kitevők különböznek, minden kitevőt ki kell számítanunk, majd el kell osztani:
a n / b m
Példa:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising