3 का चाप क्या है?

3 का आर्क कोसाइन क्या है?

arccos 3 = ?

वास्तविक आर्ककोस फ़ंक्शन

आर्ककोसाइन व्युत्क्रम कोसाइन फ़ंक्शन है।

चूंकि कोसाइन फ़ंक्शन का आउटपुट मान -1 से 1 तक है,

आर्ककोसाइन फ़ंक्शन में -1 से 1 तक इनपुट मान होते हैं।

अतः x=3 के लिए arccos x अपरिभाषित है।

arccos 3 is undefined

x = arccos(3)

cos(x) = cos(arccos(3))

cos(x) = 3

यूलर के सूत्र से

cos(x) = (e^ix + e^-ix) / 2

(e^ix + e^-ix) / 2 = 3

e^ix + e^-ix = 6

e x से गुणा ^{कीजिए}

e^{2 ix} + 1 = 6e^ix

y = e^ix

हमें द्विघात समीकरण मिलता है:

y² - 6 y + 1 = 0

y_1,2 = (6 ± √32)/2

y₁ = 5.828427 = e^ix

y₂ = 0.171573 = e^ix

दोनों पक्षों पर ln लागू करने से आर्ककोस (3) का समाधान मिलता है:

x₁ = ln(5.828427) / i

x₂ = ln(0.171573) / i