3 નો આર્કોસ શું છે ?

3 નું આર્કોસીન શું છે ?

arccos 3 = ?

વાસ્તવિક આર્કોસ કાર્ય

આર્કોસિન એ વ્યસ્ત કોસાઇન કાર્ય છે.

કોસાઇન ફંક્શનમાં -1 થી 1 સુધીના આઉટપુટ મૂલ્યો હોવાથી,

આર્કોસિન ફંક્શનમાં -1 થી 1 સુધીના ઇનપુટ મૂલ્યો છે.

તેથી આર્કોસ x x=3 માટે અવ્યાખ્યાયિત છે.

arccos 3 is undefined

x = arccos(3)

cos(x) = cos(arccos(3))

cos(x) = 3

યુલરના સૂત્રમાંથી

cos(x) = (e^ix + e^-ix) / 2

(e^ix + e^-ix) / 2 = 3

e^ix + e^-ix = 6

e ^ix સાથે ગુણાકાર કરો

e^{2 ix} + 1 = 6e^ix

y = e^ix

આપણને ચતુર્ભુજ સમીકરણ મળે છે:

y² - 6 y + 1 = 0

y_1,2 = (6 ± √32)/2

y₁ = 5.828427 = e^ix

y₂ = 0.171573 = e^ix

બંને બાજુઓ પર ln લાગુ કરો આર્કોસ(3) માટે ઉકેલ આપે છે:

x₁ = ln(5.828427) / i

x₂ = ln(0.171573) / i