3 এর আরকোস কি?

3 এর আর্কোসাইন কত?

arccos 3 = ?

বাস্তব arccos ফাংশন

আরকোসাইন হল বিপরীত কোসাইন ফাংশন।

যেহেতু কোসাইন ফাংশনের আউটপুট মান রয়েছে -1 থেকে 1 পর্যন্ত,

আরকোসাইন ফাংশনের ইনপুট মান আছে -1 থেকে 1 পর্যন্ত।

সুতরাং আরকোস x x = 3 এর জন্য অনির্ধারিত।

arccos 3 is undefined

x = arccos(3)

cos(x) = cos(arccos(3))

cos(x) = 3

অয়লারের সূত্র থেকে

cos(x) = (e^ix + e^-ix) / 2

(e^ix + e^-ix) / 2 = 3

e^ix + e^-ix = 6

e ^ix দিয়ে গুণ করুন

e^{2 ix} + 1 = 6e^ix

y = e^ix

আমরা দ্বিঘাত সমীকরণ পাই:

y² - 6 y + 1 = 0

y_1,2 = (6 ± √32)/2

y₁ = 5.828427 = e^ix

y₂ = 0.171573 = e^ix

উভয় দিকে ln প্রয়োগ করলে arccos(3) এর সমাধান পাওয়া যায়:

x₁ = ln(5.828427) / i

x₂ = ln(0.171573) / i