Опростяване на показателите

Как да опростим експонентите.

Опростяване на рационални показатели

Основата b, повдигната на степен n/m, е равна на:

b^n/m = (^m√b)ⁿ = ^m√(bⁿ)

Пример:

Основата 2, повдигната на степен 3/2, е равна на 1, делено на основата 2, повдигната на степен 3:

2^3/2 = ²√(2³) = 2.828

Дроби с показатели:

(a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

Пример:

(4/3)³ = 4³ / 3³ = 64 / 27 = 2.37

Основата b, повдигната на степен минус n, е равна на 1, делено на основата b, повдигната на степен n:

b^-n = 1 / bⁿ

Пример:

Основата 2, повдигната на степен минус 3, е равна на 1, делено на основата 2, повдигната на степен 3:

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

За радикал с показател:

(^m√a)ⁿ = a^n/m

Пример:

(√5)⁴ = 5^4/2 = 5^² = 25