Как да изчислим отрицателни показатели.
Основата b, повдигната на степен минус n, е равна на 1, делено на основата b, повдигната на степен n:
b-n = 1 / bn
Основата 2, повдигната на степен минус 3, е равна на 1, делено на основата 2, повдигната на степен 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Основата b, повдигната на степен минус n/m, е равна на 1, делено на основата b, повдигната на степен n/m:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
Основата 2, повдигната на степен минус 1/2, е равна на 1, делено на основата 2, повдигната на степен 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
Основата a/b, повдигната на степен минус n, е равна на 1, делено на основата a/b, повдигната на степен n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Основата 2, повдигната на степен минус 3, е равна на 1, делено на основата 2, повдигната на степен 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
За експоненти с една и съща основа можем да добавим степените:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Пример:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Когато основите са различни и показателите на a и b са еднакви, можем първо да умножим a и b:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Пример:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Когато основите и показателите са различни, трябва да изчислим всяка степен и след това да умножим:
a -n ⋅ b -m
Пример:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
За експоненти с една и съща основа трябва да извадим степените:
a n / a m = a n-m
Пример:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Когато основите са различни и показателите на a и b са еднакви, можем първо да разделим a и b:
a n / b n = (a / b) n
Пример:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Когато основите и показателите са различни, трябва да изчислим всяка степен и след това да разделим:
a n / b m
Пример:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising